(EEAR-1-2009) Trigonometria.

75 – Sejam a e b arcos do primeiro quadrante. Se a + b = 90°, então cos (a – b), em função de b.

a) sen2b

b) cos2b

c) sen2b/2

d) cos2b/2

Formulas;

cos (a - b) = cos a . cos b + sen a . sen b

cos (a + b) = cos a . cos b - sen a . sen b

sen(a - b) = sen a. cos b – sen b . cos a

sen 2a =  2 sem a  cos a

cos 90º =0

sen 90º=1

Resolução:

a=90 –b

Cos(a-b)=

cos (90-B) . cos b + sen (90-b) . sen b

(cos 90. cos b + sen 90 . sen b) . cosb + (sen 90 .cos b – sen b . cos 90) sen b

(0 . cos + 1 . sen b) . cosb + (1 . cos b – sen b . o) sen b =

sen b . cos b + cos b . sen b = 2 sen b  cos b = sen 2 b

Resposta: a