(Questões 24,25, 26. Cesp UnB- CBMES , CFO 2011).

Neste tipo de prova, temos de marcar como corretas ou erradas as afirmações seguintes.

Para controlar 3 focos de incêndio, foram selecionados 3 grupos de

bombeiros. Os números  correspondentes à quantidade de bombeiros

de cada um dos 3 grupos são diretamente proporcionais aos números

3, 5 e 7. Considerando que os 2 grupos menores têm juntos 48

bombeiros, julgue os itens a seguir.

24 Os números correspondentes à quantidade de bombeiros em cada

um dos 3 grupos estão em progressão geométrica.

25 O grupo com número intermediário de bombeiros tem menos de

28 bombeiros.

26 A média aritmética dos números de bombeiros dos 3 grupos é maios que 25.

Resolução:

Dados: considerando que eles são diretamente proporcionais à 3,5,7 temos.

A = B = C

3    5    7

A+B=48

1º passo: descobrir quantos bombeiros tem em cada grupo.

Grupo 1 Chamaremos de A. 2 de B e 3 de C.

A+B=48

B=48-A

A= 48-A

3       5

5A= 144-3A

8A= 144

A= 144

        8

A=18

18+B=48

B=48-18

B=30

30  =    C

5          7

5C = 210

C=210

        5

C=42

Respostas:

24 Errada,( 18,30,42) não é uma PG.

25 Errada . o grupo intermediário tem mais de 28.

26 Certa. 18+30+42= 90

90/3= 30 a média aritmética é maior que 25. 

(UFRJ) Matemática, Porcentagem.

(Uma boa questão para concursos.) 

Das 100 pessoas em uma sala 99% são homens. Quantos homens devem sair  para que a porcentagem de homens na sala passe a ser 98%.

Resolução.

1º passo: calcular o numero atual de homens.

x    = 0,99

100

X=99 homens.

2º Passo.: calcular quanto devem sair.

   99-x  =0,98

100-x

99-x=98-0,98x

-x+0,98x=98-99

0,02x=1

x=     1

    0,02

X= 50 homens. 

(Ufes, Discursiva Matemática- 2012) Porcentagem.

1ª QUESTÃO
O Senhor Silva comprou um apartamento e, logo depois, o vendeu por R$ 476.000,00. Se ele tivesse vendido
esse apartamento por R$ 640.000,00, ele teria lucrado 60%. Calcule
A) quanto o Senhor Silva pagou pelo apartamento;
B) qual foi, de fato, o seu lucro percentual.

Resolução:

A)

X+0,6X=640,000,00

1,6X=640,000,00

X=640,000,00

     1,6

X=400,000,00

Resposta:

Senhor silva pagou R$ 400,000,00 pelo apartamento.

B)

400,000,00 + 400,000,00X= 476,000,00

400,000,00X=476,000,00-400,000,00

400,000,00X=76,000,00

X=   76,000,00

       400,000,00

X=0,19

Resposta.

O lucro percentual foi de 19%

(81- Enem 2011, Prova Azul) Estequiometria.

Resolução.

1º passo:

0,1mol/L de 5H2O2

0,20mL de 5H2O2  

0,02mL= 0,02 L

Regra de 3.

0,1 mol-----------1 litro

X mol -------------0,02 litro

X=0,002 mol.

Temos 0,002 mol de 5H2O2

2º passo:

Regra de 3.

5H2O2  ------------------2KMnO4

0,002mol----------X

5X=0,004mol

X=0,004     

        5

X=0,0008

Notação Cientifica :

                      -4 

X= 8,0 x10

Resposta D

(EEAR-1-2009) Trigonometria.

75 – Sejam a e b arcos do primeiro quadrante. Se a + b = 90°, então cos (a – b), em função de b.

a) sen2b

b) cos2b

c) sen2b/2

d) cos2b/2

Formulas;

cos (a - b) = cos a . cos b + sen a . sen b

cos (a + b) = cos a . cos b - sen a . sen b

sen(a - b) = sen a. cos b – sen b . cos a

sen 2a =  2 sem a  cos a

cos 90º =0

sen 90º=1

Resolução:

a=90 –b

Cos(a-b)=

cos (90-B) . cos b + sen (90-b) . sen b

(cos 90. cos b + sen 90 . sen b) . cosb + (sen 90 .cos b – sen b . cos 90) sen b

(0 . cos + 1 . sen b) . cosb + (1 . cos b – sen b . o) sen b =

sen b . cos b + cos b . sen b = 2 sen b  cos b = sen 2 b

Resposta: a

(AFA 2012) Progressão Geométrica e Geometria Plana.