IME ( Instituto Militar de Engenharia)

Resolvida pelo sistema poliedro. http://www.sistemapoliedro.com.br/poliedroresolve/ 

Ita( Instituto de Tecnologia Aeronáutica) 2

Resolvida pelo sistema poliedro. http://www.sistemapoliedro.com.br/poliedroresolve/ 

Ita( Instituto de Tecnologia Aeronáutica)

Resolvida pelo sistema poliedro. http://www.sistemapoliedro.com.br/poliedroresolve/

(Enem- 2010, Matemática) Geometria Espacial.

04. Uma fábrica produz barras de chocolate no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.

Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a

a) 5 cm.

b) 6 cm.

c) 12 cm.

d) 24 cm.

e) 25 cm.

Formulas: Volume do paralelepípedo altura x largura x comprimento. 

               Volume do cubo 〖aresta〗^3

Resolução.

Volume do paralelepípedo = Volume do cubo. 

3 x 18 x 4 = 〖aresta〗^3

216 = 〖aresta〗^3

 〖aresta〗^3=216

aresta = ∛216

aresta= 6

Resposta B.

(AFA 2012) Progressão Geométrica e Geometria Plana.

Enem , 2010

01. Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte.

Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa vez, utilizando 40% do espaço dela.

Uma representação possível para essa segunda situação é

Resolução:

40% =  40

            100

Temos  primeiro A e B com 4 quadrado, então usamos regra de 3.

40  =  X

100    4

            

100x=160

x=160

     100

X=1,6 9 Não temos essa opção.

Agora temos  5 quadrados na C , D e E.

40  =  X

100= 5

100X = 200

X=200 

     100

X=2  

Então. se temos 5 quadrados , 2 serão pintados.

Resposta C

EEAR CFS 2/2011, Números complexos.

75 – Seja z’  o conjugado do número complexo z = 1 – 3i. O

valor de 2z + z’ é

a) 3 – 3i.

b) 1 – 3i.

c) 3 + i.

d) 1 + i.

Resolução:

z’=1+3i pois o conjugado troca-se o sinal .

2(1-3i)+(1+3i)

2-6i+1+3i 

3-3i

Resposta : a

Academia da Força Aérea . 2012.

01 - Três carros, a, b e c, com diferentes taxas de consumo de
combustível, percorrerão, cada um, 600 km por um mesmo
caminho. No ponto de partida, os três estão com tanque
cheio.
 Após terem percorrido, cada um, 1/5
 do total previsto, os
carros  b e  c foram abastecidos completando novamente
seus tanques e gastaram, juntos, R$ 66,00.
 Ao final dos 600 km, os três carros foram abastecidos,
completando seus tanques, e, nesse abastecimento, juntos,
gastaram R$ 384,00.
 Considerando o preço do litro do combustível usado pelos
três carros a R$ 3,00, a distância que o carro a percorre, em
média, com um litro de combustível é
a) 12 km c) 16 km
b) 15 km d) 18 km

Resolução:

Tendo percorrido apenas um quinto do caminho , eles gastaram  R$66 , um quinto do caminho é igual a 120 Km.

1 b + 1c =66

5        5

Sobraram então 4 quintos do caminho, igual á 480, então temos :

66--------------120

X----------------480

X=31680

        120

X=264

A+264=384   

A=384-264

A=120

A, gastou R$120 durante todo o caminho. O litro custa R$ 3 então;

1Litro--------3

X--------------120

3X=120 litros.

X=120    X=40 Litros.

       3

A gastou 40 litros durante todo o caminho, então:

40----------600

1--------------X

40X=600

X=600         X=15

      40

Resposta B